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【題目】已知橢圓+=1的焦點分別是、， 是橢圓上一點，若連結、、三點恰好能構成直角三角形，則點到軸的距離是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】橢圓+=1的焦點在軸上，且為，且，第一種情況，兩焦點連線段為直角邊，則點縱坐標為，則令代入橢圓方程，可得到軸距離為，第二種情況，兩焦點連線段為斜邊，設，則

，即為，聯立橢圓方程+=1，則無解，故點到到軸距離為，故選A.

【方法點晴】本題主要考查利用橢圓的方程以及橢圓的簡單性質，屬于中檔題.求解與橢圓性質有關的問題時要結合圖形進行分析，既使不畫出圖形，思考時也要聯想到圖形，當涉及頂點、焦點、實軸、虛軸、離心率等雙曲線的基本量時，要理清它們之間的關系，挖掘出它們之間的內在聯系.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點在橢圓上，橢圓的四個頂點的連線構成的四邊形的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設點為橢圓長軸的左端點， 為橢圓上異于橢圓長軸端點的兩點，記直線斜率分別為、，若，請判斷直線是否過定點？若過定點，求該定點坐標，若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知圓O1與圓O2相交于A，B兩點，過點A作圓O1的切線交圓O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交圓O1 ， 圓O2于點D，E，DE與AC相交于點P．

（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是圓O2的切線，且PA=3，PC=1，AD=6，求DB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）在公比為2的等比數列{an}中，a2與a5的等差中項是9 ．求a1的值；
（2）若函數y=a1sin（ φ），0＜φ＜π的一部分圖象如圖所示，M（﹣1，a1），N（3，﹣a1）為圖象上的兩點，設∠MON=θ，其中O為坐標原點，0＜θ＜π，求cos（θ﹣φ）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，.

（1）若函數恰有兩個不相同的零點，求實數的值；

（2）記為函數的所有零點之和，當時，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種出口產品的關稅稅率，市場價格（單位：千元）與市場供應量（單位：萬件）之間近似滿足關系式：，其中、均為常數.當關稅稅率為時，若市場價格為5千元，則市場供應量約為1萬件；當關稅稅率為時，若市場價格為7千元，則市場供應量約為2萬件.

（1）試確定、的值；

（2）市場需求量（單位：萬件）與市場價格近似滿足關系式：.當時，市場價格稱為市場平衡價格.當市場平衡價格不超過4千元時，試確定關稅稅率的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，給出下列結論:

（1）若對任意，且，都有，則為R上減函數；

（2） 若為R上的偶函數，且在內是減函數， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數，則也是R上的奇函數；

（4）若一個函數定義域且的奇函數，當時,,則當x<0時，其中正確的是____________________

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側面ACC1A1與側面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．

（1）求證：AB1⊥CC1；
（2）若 ，求二面角C﹣AB1﹣A1的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）若ax＞lnx恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）證明：a＞0，x0∈R，使得當x＞x0時，ax＞lnx恒成立．

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