設a，b分別是直線l1，l2的方向向量，根據下列條件判斷l1與l2的位置關系：
(1)a＝(2，3，－1)，b＝(－6，－9，3)；
(2)a＝(5，0，2)，b＝(0，4，0)；
(3)a＝(－2，1，4)，b＝(6，3，3)．
探究：直線方向向量與直線位置關系間的內在聯系是：l1∥l2
a∥b，l1⊥l2a⊥b，據此可判斷兩直線的位置關系．
解：(1)∵a＝(2，3，－1)，b＝(－6，－9，3)，
∴a＝－
b，∴a∥b，∴l1∥l2．
(2)∵a＝(5，0，2)，b＝(0，4，0)，∴a·b＝0，∴a⊥b，∴l1⊥l2．
(3)∵a＝(－2，1，4)，b＝(6，3，3)，
∴a與b不共線，也不垂直，
∴l1與l2的位置關系是相交或異面．
規律總結：解答上述三類問題的關鍵：一是要搞清直線方向向量、平面法向量和直線、平面位置關系之間的內存聯系；二是要熟練掌握判斷兩向量共線、垂直的重要條件．
科目：高中數學 來源： 題型：
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| OA |
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科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：044
設a，b分別是直線l、l2的方向向量，根據下列條件判斷l1、l2的位置關系．
(1)a＝(2，－1，－2)，b＝(6，－3，－6)；
(2)a＝(1，2，－2)，b＝(－2，3，2)；
(3)a＝(0，0，1)，b＝(0，0，－3)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
x和y=-
x上的兩個動點，并且|
|=
,動點P滿足
=
+
.記動點P的軌跡為C.（1）求軌跡C的方程;
（2）M，N是曲線C上的任意兩點，且直線MN不與y軸垂直，線段MN的中垂線l交y軸于點E（0，y0），求y0的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3);
②a=(5,0,2),b=(0,4,0);
③a=(-2,1,4),b=(6,3,3).
(2)設u、v分別是平面α、β的法向量,根據下列條件判斷α、β的位置關系:
①u=(1,-1,2),v=(3,2,-
);
②u=(0,3,0),v=(0,-5,0);
③u=(2,-3,4),v=(4,-2,1).
(3)設u是平面α的法向量,a是直線l的方向向量,根據下列條件判斷α和l的位置關系:
①u=(2,2,-1),a=(-3,4,2);
②u=(0,2,-3),a=(0,-8,12);
③u=(4,1,5),a=(2,-1,0).
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