【題目】某商場預計全年分批購入每臺價值為2000元的電視機共3600臺．每批都購入
臺
，且每批均需付運費400元．貯存購入所有的電視機全年所付保管費與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為
，若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．
（1）求
的值；
（2）現在全年只有24000元資金用于支付這筆費用，請問能否恰當安排每批進貨的數量使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．
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【題目】已知函數
，
．
（Ⅰ）當
時，求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若在區間
上存在不相等的實數
,使
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若函數
有兩個不同的極值點
，
，求證：
.
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【題目】下列結論中錯誤的是（ �。�
A.設命題p：?x∈R，使
+x+2＜0，則￢P：?x∈R，都有+x+2≥0
B.若x，y∈R，則“x=y”是“xy≤
取到等號”的充要條件
C.已知命題p和q，若p∧q為假命題，則命題p與q都為假命題
D.命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為真命題
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【題目】設F為拋物線
的焦點，A、B是拋物線C上的兩個動點，O為坐標原點．
(I)若直線AB經過焦點F，且斜率為2，求線段AB的長度|AB|；
(II)當OA⊥OB時，求證：直線AB經過定點M(4，0)．
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【題目】設函數f（x）=|x-a|+x，其中a＞0．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≥x+4的解集；
（2）若不等式f（x）≥x+2a2在x∈[1，3]恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】已知
，函數
.
（1）當
時，解不等式
；
（2）若命題“
，
”為真命題，求實數
的取值范圍；
（3）若關于
的方程
的解集中恰好有一個元素，求實數的取值范圍．
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【題目】如圖所示，某公路
一側有一塊空地
，其中 
，
．當地政府擬在中間開挖一個人工湖△OMN，其中M，N都在邊AB上（M，N不與A，B重合，M在A，N之間），且∠MON＝30°．
（1）若M在距離A點2 km處，求點M，N之間的距離；
（2）為節省投入資金，人工湖△OMN的面積要盡可能�。嚧_定M的位置，使△OMN的面積最小，并求出最小面積．
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【題目】我國古代數學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖所示，在空間直角坐標系
的坐標平面
內，若函數
的圖象與
軸圍成一個封閉區域
，將區域沿
軸的正方向上移4個單位，得到幾何體如圖一.現有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區域面積相等，則此圓柱的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 2
D. 
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【題目】設函數f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|
（I）畫出函數y=f（x）的圖象；
（II）若關于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求實數m的取值范圍．
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