Question

【題目】設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題的逆命題不成立的是（ ）
A.c⊥α，若c⊥β，則α∥β
B.bβ，c是a在β內的射影，若b⊥c，則a⊥b
C.bβ，若b⊥α則β⊥α
D.bα，cα，若c∥α，則b∥c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：對于A正確，c⊥α，α∥β，則c⊥β；
對于B正確，由三垂線定理得；
對于C不正確，當bβ，若β⊥α，則由面面垂直的性質定理得，未必有b⊥α；
對于D正確，由線面平行的判定定理判斷得；
故選C．
【考點精析】關于本題考查的空間中直線與平面之間的位置關系，需要了解直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點才能得出正確答案．