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【題目】如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面ABE，已知AB=2，AE=BE= ，且當規定正視圖方向垂直平面ABCD時，該幾何體的側視圖的面積為 ．若M，N分別是線段DE、CE上的動點，則AM+MN+NB的最小值為

【答案】3
【解析】解：取AB中點F，∵AE=BE= ，∴EF⊥AB， ∵平面ABCD⊥平面ABE，∴EF⊥平面ABCD，
易求EF= ，
左視圖的面積S= ADEF= AD= ，
∴AD=1，∴∠AED=∠BEC=30°，∠DEC=60°，
將四棱錐E﹣ABCD的側面AED、DEC、CEB展開鋪平如圖，

則AB2=AE2+BE2﹣2AEBEcos120°=3+3﹣2×3×（﹣ ）=9，
∴AB=3，
∴AM+MN+BN的最小值為3．
所以答案是：3．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解由三視圖還原實物圖的相關知識，掌握正視圖：從前往后;側視圖：從左往右;俯視圖：從上往下．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）萬件與年促銷費用（）萬元滿足.已知年生產該產品的固定投入為萬元，每生產萬件該產品需要投入萬元.廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.

（1）將2017年該產品的利潤萬元表示為年促銷費用萬元的函數；

（2）該服裝廠2017年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知指數函數y=g（x）滿足：g（2）=4，定義域為R的函數f（x）=是奇函數．
（1）確定y=g（x）的解析式；
（2）求m，n的值；
（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβ，m∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.m∥n，n⊥αm⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，點E是PD的中點．
（Ⅰ）求證：AC⊥PB；
（Ⅱ）求證：PB∥平面AEC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列四個命題，其中m，n，l為直線，α，β為平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②設l是平面α內任意一條直線，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正確的是（　�。�
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，BC=2AD，PB⊥AC，Q是線段PB的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）求證：AQ∥平面PCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）討論函數的單調性；

（2）若直線與曲線的交點的橫坐標為，且，求整數所有可能的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓G：x2﹣x+y2=0，經過拋物線y2=2px的焦點，過點（m，0）（m＜0）傾斜角為 的直線l交拋物線于C，D兩點． （Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）若焦點F在以線段CD為直徑的圓E的外部，求m的取值范圍．

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