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【題目】某地區城鄉居民人民幣儲蓄存款(年底余額)如下表：

年份

2014

2015

2016

2017

2018

時間代號t

1

2

3

4

5

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

(1)求y關于t的線性回歸方程；

(2)用所求線性回歸方程預測該地區2019年(t＝6)的人民幣儲蓄存款．

（回歸方程中，，）

【答案】（1）；（2）10.8(千億元)

【解析】

(1)利用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程；（2）將t＝6代入回歸方程，可預測該地區2017年的人民幣儲蓄存款.

(1)易求＝(1＋2＋3＋4＋5)＝3，＝，

又＝120－5×3×7.2＝12， ＝55－5×32＝10.

從而＝ ＝＝1.2，∴＝7.2－1.2×3＝3.6，

故所求回歸方程為＝1.2t＋3.6.

(2)將t＝6代入回歸方程，

可預測該地區2017年的人民幣儲蓄存款為＝1.2×6＋3.6＝10.8(千億元).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設復數z=2m+（4-m2）i，其中i為虛數單位，當實數m取何值時，復數z對應的點：

（1）位于虛軸上；

（2）位于一、三象限；

（3）位于以原點為圓心，以4為半徑的圓上．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】到2020年，我國將全面建立起新的高考制度，新高考采用模式，其中語文、數學、英語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據想考取的高校及專業的要求，結合自己的興趣、愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6門科目中自選3門（6選3）參加考試，滿分各100分.為了順利迎接新高考改革，某學校采用分層抽樣的方法從高一年級1000名（其中男生550名，女生450名）學生中抽取了名學生進行調查.

（1）已知抽取的名學生中有女生45名，求的值及抽取的男生的人數.

（2）該校計劃在高一上學期開設選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了解學生對這兩個科目的選課情況，對在（1）的條件下抽取到的名學生進行問卷調查（假定每名學生在這兩個科目中必須選擇一個科目，且只能選擇一個科目），得到如下列聯表.

選擇“物理”

選擇“地理”

總計

男生

10

女生

25

總計

（i）請將列聯表補充完整，并判斷是否有以上的把握認為選擇科目與性別有關系.

（ii）在抽取的選擇“地理”的學生中按性別分層抽樣抽取6名，再從這6名學生中抽取2名，求這2名中至少有1名男生的概率.

附：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列是關于復數的類比推理：

①復數的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由實數絕對值的性質|x|2=x2類比得到復數z的性質|z|2=z2；

③已知a，b∈R，若a－b>0，則a>b類比得已知z1，z2∈C，若z1－z2>0，則z1>z2；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數加法的幾何意義.

其中推理結論正確的是__________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數是偶函數；

③函數的一個對稱中心是；

④函數在上是增函數，

所有正確命題的序號是_____．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得到了如下的列聯表：

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

6

30

女

合計

36

（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？

（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？

下面的臨界值表供參考：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．072

2．706

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

（參考公式，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若f(x)在區間[2a，a＋1]上不單調，求實數a的取值范圍；

(3)在區間[－1,1]上，y＝f(x)的圖象恒在y＝2x＋2m＋1的圖象上方，試確定實數m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】鐵人中學高二學年某學生對其親屬30人飲食習慣進行了一次調查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數．（說明：圖中飲食指數低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數高于70的人，飲食以肉類為主．）

（Ⅰ）根據莖葉圖，幫助這位學生說明其親屬30人的飲食習慣；

（Ⅱ）根據以上數據完成下列的列聯表：

主食蔬菜

主食肉類

合計

50歲以下人數

50歲以上人數

合計人數

（Ⅲ）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為其親屬的飲食習慣與年齡有關系？

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫與該小賣部的這種飲料銷量（杯），得到如下數據：

日期

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫

9

10

12

11

8

銷量（杯）

23

25

30

26

21

（1）若先從這五組數據中抽出2組，求抽出的2組數據恰好是相鄰2天數據的概率；

（2）請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）根據（1）中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

（參考公式：，）

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