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(5分)(2011•廣東)已知{an}是遞增等比數列,a2=2,a4﹣a3=4,則此數列的公比q=       

2

解析試題分析:由已知{an}是遞增等比數列,a2=2,我們可以判斷此數列的公比q>1,又由a2=2,a4﹣a3=4,我們可以構造出一個關于公比q的方程,解方程即可求出公比q的值.
解:∵{an}是遞增等比數列,
且a2=2,則公比q>1
又∵a4﹣a3=a2(q2﹣q)=2(q2﹣q)=4
即q2﹣q﹣2=0
解得q=2,或q=﹣1(舍去)
故此數列的公比q=2
故答案為:2
點評:本題考查的知識點是等比數列的通項公式,其中利用等比數列的通項公式及a2=2,a4﹣a3=4,構造出一個關于公比q的方程,是解答本題的關鍵.

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