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若函數滿足,且時,,則函數的圖象與函數的圖象的交點的個數為 ( )

A.3B.4C.6D.8

C

解析試題分析:由題意知,函數是個周期為2的周期函數,且是個偶函數,在一個周期上,圖象是兩條斜率分別為1和-1的線段,且,同理可得到在其他周期上的圖象.函數也是個偶函數,先看在[0,+∞)上的交點個數,則它們總的交點個數是在[0,+∞)上的交點個數的2倍,在(0,+∞)上,,
圖象過(1,0),和(4,1),是單調增函數,與交與3個不同點,
∴函數的圖象與函數的圖象的交點的個數為6個,故選.
考點:函數的奇偶性、周期性,對數函數的圖象和性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在區間上為增函數的是(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,構造函數的定義如下:當時,,當時,,則(    )

A.有最小值0,無最大值B.有最小值-1,無最大值
C.有最大值1,無最小值D.無最大值,也無最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,,則函數的值域為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若集合中只有一個元素,則(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若,則實數的取值范圍為(     )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設偶函數f(x)對任意x∈R,都有f(x+3)=-,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(107.5)=(    )

A.10 B. C.-10 D.-

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數表示中的較大值,表示中的較小值,記得最小值為得最大值為,則 (      )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數,如果存在區間,同時滿足下列條件:①內是單調的;②當定義域是時,的值域也是,則稱是該函數的“和諧區間”.若函數存在“和諧區間”,則的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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