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已知,

（1）若，求的取值范圍；

（2）若是以2為周期的偶函數，且當時，，當時，求函數的取值范圍.

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】(1) 先要注意函數的定義域，即, 得.然后再由解出x的取值范圍. 由, 得.

由.

因為，所以.

由，得.

(2)當時，，因此,

所以由單調性可得，可得函數的取值范圍.

當時，，

因此.

由單調性可得，函數的取值范圍為.

 

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