【題目】經測算，某型號汽車在勻速行駛過程中每小時耗油量
(升)與速度
(千米／每小時) 
的關系可近似表示為：
.
（Ⅰ）該型號汽車速度為多少時，可使得每小時耗油量最低？
（Ⅱ）已知
兩地相距120公里，假定該型號汽車勻速從
地駛向
地，則汽車速度為多少時總耗油量最少？
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【題目】某商場銷售某件商品的經驗表明，該商品每日的銷量
（單位：千克）與銷售價格
（單位：元/千克）滿足關系式
，其中
，
為常數。已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格
的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。
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【題目】下面幾種推理是合情推理的是 （ ）
①由圓的性質類比出球的有關性質
②由直角三角形、等腰三角形、等邊三角形內角和是180°歸納出所有三角形的內角和都是180°
③某次考試張軍成績是100分，由此推出全班同學成績都是100分
④數列1，0，1，0，…，推測出每項公式
A. ①② B. ①③④ C. ①②④ D. ②④
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【題目】已知函數
.
（Ⅰ）若函數
在
處取得極值，求實數
的值；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數
(其中
為函數的導數)的圖像關于直線
對稱，求函數
單調區間；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的條件下，若對任意的
，都有
恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】下面是某市環保局連續30天對空氣質量指數的監測數據:
61 76 70 56 81 91 55 91 75 81
88 67 101 103 57 91 77 86 81 83
82 82 64 79 86 85 75 71 49 45
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表；
（Ⅱ）完成下面的頻率分布直方圖，并寫出頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅲ）在本月空氣質量指數大于等于91的這些天中隨機選取兩天，求這兩天中至少有一天空氣質量指數在區間
內的概率.
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【題目】若數列
滿足
（
； 
， 
），稱數列
為
數列，記
為其前
項和.
（Ⅰ）寫出一個滿足
，且
的
數列
；
（Ⅱ）若
， 
，證明：若
數列
是遞增數列，則
；反之，若
，則
數列
是遞增數列；
（Ⅲ）對任意給定的整數
（
），是否存在首項為0的
數列
，使得
？如果存在，寫出一個滿足條件的
數列
；如果不存在，說明理由.
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【題目】（1）求
的展開式中
的系數及展開式中各項系數之和；
（2）從0，2，3，4，5，6這6個數字中任取4個組成一個無重復數字的四位數，求滿足條件的四位數的個數.
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【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計，請你根據尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，回答下面問題：
（1）結合圖表信息，補全頻率分布直方圖；
（2）對于參加這次競賽的900名學生，估計成績不低于76分的約有多少人.
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