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有如下列命題:①三邊是連續的三個自然數,且最大角是最小角的2倍的三角形存在且唯一;②若,則存在正實數,使得;③若函數在點處取得極值,則實數或;④函數有且只有一個零點.其中正確命題的序號是 .
①④
解析試題分析:①三邊是連續的三個自然數,可設為且最大角是最小角的2倍,設最小角為,則最大角為,由正弦定理得,即,解得,所以三邊為,滿足條件的三角形存在且唯一;②若有一個為零向量,成立,這時不存在正實數,使得;③若函數在點處取得極值,在處為零,即,解得或,但時,不是極值點;④函數的零點,即的解,即函數與的交點,由下圖可知只有一個交點,故函數有且只有一個零點.故①④正確.考點:1、解三角形,2、向量的數量積,3、利用導數求極值,4、正弦函數的圖像.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
在中,,,,則 .
已知△ABC中,分別是角A,B,C的對邊,,A = 45°,B = 60°,那么△ABC的面積 .
已知角A、B、C是三角形ABC的內角,分別是其對邊長,向量,,,且則 .
在銳角△中,角所對應的邊分別為,若,則角等于________.
中,角的對邊分別是,若,,則的面積是 .
在中,角所對的邊分別為滿足,,,則的取值范圍是 .
在中,已知,,,則等于_____________.
已知,為內一定點,且點到邊的距離分別為1,2.則點到頂點的距離為 .
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