【題目】省環保廳對
、
、
三個城市同時進行了多天的空氣質量監測，測得三個城市空氣質量為優或良的數據共有180個，三城市各自空氣質量為優或良的數據個數如下表所示：
|
|
| |
優（個） | 28 |
|
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良（個） | 32 | 30 |
|
已知在這180個數據中隨機抽取一個，恰好抽到記錄
城市空氣質量為優的數據的概率為0.2.
（1）現按城市用分層抽樣的方法，從上述180個數據中抽取30個進行后續分析，求在
城中應抽取的數據的個數；
（2）已知
， 
，求在
城中空氣質量為優的天數大于空氣質量為良的天數的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了得到函數y=sin（2x﹣ 
）的圖象，只需把函數y=sin（2x+ 
）的圖象（ ）
A.向左平移 
個長度單位
B.向右平移 個長度單位
C.向左平移 
個長度單位
D.向右平移 個長度單位
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2cos（ωx﹣φ）（ω＞0，φ∈[0，π]）的部分圖象如圖所示，若A（ 
， 
），B（ 
， ）．則下列說法錯誤的是（ ） 
A.φ= 
B.函數f（x）的一條對稱軸為x= 
C.為了得到函數y=f（x）的圖象，只需將函數y=2sin2x的圖象向右平移 
個單位
D.函數f（x）的一個單調減區間為[ 
， 
]
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【題目】已知x∈（1，+∞），函數f（x）=ex+2ax（a∈R），函數g（x）=| 
﹣lnx|+lnx，其中e為自然對數的底數．
（1）若a=﹣ 
，求函數f（x）的單調區間；
（2）證明：當a∈（2，+∞）時，f′（x﹣1）＞g（x）+a．
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【題目】已知函數y=f（x）（x∈R）d的導函數為f′（x），若f（x）﹣f（﹣x）=2x3 ， 且當x≥0時，f′（x）＞3x2 ， 則不等式f（x）﹣f（x﹣1）＞3x2﹣3x+1的解集是
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【題目】如圖，在P地正西方向8km的A處和正東方向1km的B處各有一條正北方向的公路AC和BD，現計劃在AC和BD路邊各修建一個物流中心E和F，為緩解交通壓力，決定修建兩條互相垂直的公路PE和PF，設∠EPA=α（0＜α＜ 
）． 
（1）為減少對周邊區域的影響，試確定E，F的位置，使△PAE與△PFB的面積之和最�。�
（2）為節省建設成本，試確定E，F的位置，使PE+PF的值最�。�
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【題目】如圖，正方形ABCD的中心為O，四邊形OBEF為矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，點G為AB的中點，AB=BE=2． 
（1）求證：EG∥平面ADF；
（2）求二面角O﹣EF﹣C的正弦值；
（3）設H為線段AF上的點，且AH= 
HF，求直線BH和平面CEF所成角的正弦值．
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【題目】近年空氣質量逐步惡化，霧霾天氣現象增多，大氣污染危害加重．大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病．為了解某市心肺疾病是否與性別有關，在某醫院隨機對入院的50人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計 | |
男 | 20 | 5 | 25 |
女 | 10 | 15 | 25 |
合計 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅰ）用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽多少人？
（Ⅱ）在上述抽取的6人中選2人，求恰好有1名女性的概率；
（Ⅲ）為了研究心肺疾病是否與性別有關，請計算出統計量
，你有多大把握認為心肺疾病與性別有關？（結果保留三個有效數字）
下面的臨界值表供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024/p> | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: 
，其中
．
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