材料:已知α是第一象限的角,且sin+cos
=-
,在求sin
-cos
的值時,一同學給出了下面的解題過程:
∵(sin+cos
)2=1+2sin
cos
=
,∴sin
cos
=
.
又(sin-cos
)2=1-2sin
cos
=1-2×
=
,
∴sin-cos
=±
.
分析上面解題過程,試指出該題解法的錯誤原因,并給出正確的解法.
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