Question

．由9個正數組成的數陣中，每行中的三個數成等差數列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數列．給出下列結論：

   ①第二列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比數列；②第一列中的a₁₁，a₂₁，a₃₁不一定成等比數列；

   ③a₁₂+ a₃₂≥a₂₁+a₂₃；                    ④若9個數之和大于81，則a₂₂>9．

    其中正確的序號有                ．（填寫所有正確結論的序號）．

 

Answer 1

【答案】

①②③

【解析】解：因為由題設可知9個正數組成的矩陣為

由a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比數列．則有，故命題1正確

故命題3正確

再由題意值由8個正數故命題2錯誤

再有題設可知若9個數的之和為9的矩陣為

命題4錯誤。