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給出下列命題：

①某校開設A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數x，有 則

③已知點在平面內，并且對空間任一點， ，則的值為1；      

④在正三棱柱中，若，，則點到平面的距離為，其中正確命題的序號是          

 

【答案】

②④.

【解析】①:,錯；②：因為f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，又因為,所以,所以成立，對；③:M、A、B、C三點共面，則,錯；④：，.對.

正確的有：②④.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的非命題是“對?x∈R，都有x2+x+1＞0”；
②獨立性檢驗顯示“患慢性氣管炎和吸煙有關”，這就是“有吸煙習慣的人，必定會患慢性氣管炎”；
③某校有高一學生300人，高二學生270人，高三學生210人，現教育局欲用分層抽樣的方法，抽取26名學生進行問卷調查，則高三學生被抽到的概率最�。�
其中錯誤的命題序號是
 
（將所有錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知函數y=2sinωx的圖象與直線y=2的某兩個交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2；
②向量
a
與
b
滿足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|，則
a
與
b
共線；
③已知冪函數y=xm2-2m-3(m∈N)的圖象與坐標軸不相交，且關于y軸對稱，則m=1；
其中所有正確命題的序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①擲兩枚硬幣，可出現“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”三種等可能結果
②某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，任取一球，那么每種顏色的球被摸到的可能性不相等；
③分別從3名男同學、4名女同學中各選一名代表，男、女同學當選的可能性相同；
④向一個圓面內隨機地投一個點，如果該點落在圓內任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數學模型是古典概型．
其中所有錯誤命題的序號為
①③④
①③④
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，
1
2
）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是
①②
①②
（寫出所有假命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①和某一直線都相交的兩條直線在同一個平面內；
②三條兩兩相交的直線在同一個平面內；
③有三個不同公共點的兩個平面重合；
④兩兩平行的三條直線確定三個平面．
其中正確命題的個數是
 
．

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