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判斷函數f(x)＝lg(sinx＋) 的奇偶性．

 

【答案】

奇函數

【解析】∵>|sinx|，∴函數的定義域為R，

又∵f(－x)＝lg(－sinx＋)

＝lg＝－lg(sinx＋)

＝－f(x)，∴f(x)為奇函數．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：河南省盧氏二高2009－2010學年高一上學期期末考試數學試題 題型：044

對于函數f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在實數x0，使f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點

(1)當a＝2，b＝－2時，求f(x)的不動點；

(2)若對于任何實數b，函數f(x)恒有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下判斷直線L：y＝ax＋1與圓(x－2)2＋(y＋2)2＝4a2＋4的位置關系．

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科目：高中數學 來源：烏魯木齊2008年高三年級第三次診斷性測驗文理科數學試卷及詳解答案 題型：044

已知曲線f(x)＝x2＋2x在點(x1，f(x1))處的切線為l．

(Ⅰ)求l的方程；

(Ⅱ)設g(x)＝(x＋a)f(x)，若g(x)在[1，2]上是增函數，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)試判斷l能否與曲線g(x)＝ln(x＋1)相切？并說明理由．

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科目：高中數學 來源：江西省重點中學協作體2012屆高三第一次聯考數學理科試題 題型：044

已知函數f(x)＝ax－lnx＋1(a∈R)，g(x)＝xe1－x．

(Ⅰ)求函數g(x)在區間(0，e]上的值域；

(Ⅱ)是否存在實數a，對任意給定的x0∈(0，e]，在區間[1，e]上都存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由；

(Ⅲ)給出如下定義：對于函數y＝F(x)圖象上任意不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，my2)，如果對于函數y＝F(x)圖象上的點M(x0，y0)(其中總能使得F(x1)－f(x2)＝(x0)(x1－x2)成立，則稱函數具備性質“L”，試判斷函數f(x)是不是具備性質“L”，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：山東省鄆城一中2012屆高三上學期寒假作業數學試卷(8) 題型：044

已知函數f(x)的導數(x)＝3x2－3ax　f(0)＝b，a，b為實數，1＜a＜2

(1)若f(x)在區間[－1，1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經過點P(2，1)且與曲線f(x)相切的直線L的方程；

(3)設函數F(x)＝[(x)＋6x＋1]·32x，試判斷函數F(x)的極值點個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)的導數f′(x)＝3x2－3ax，f(0)＝b，a，b為實數，1<a<2.

(1)若f(x)在區間[－1,1]上的最小值、最大值分別為－2、1，求a、b的值；

(2)在(1)的條件下，求經過點P(2,1)且與曲線f(x)相切的直線l的方程；

(3)設函數F(x)＝[f′(x)＋6x＋1]·e2x，試判斷函數F(x)的極值點個數.

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