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某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停下，

(Ⅰ)求某乘客在第i層下電梯的概率(i＝2，3，4，5)；

(Ⅱ)求電梯在第2層停下的概率；

(Ⅲ)求電梯停下的次數ξ的數學期望．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)；　　3分

　　(Ⅱ)　　7分

　　(Ⅲ)可取1、2、3、4四種值

　　；；

　　；

　　故的分別列如下表：

　　12分

　　∴　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文）某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數不超過3次的概率．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省高三高考壓軸數學試卷（解析版） 題型：解答題

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立. 又知電梯只在有人下時才停止.

（Ⅰ） 求某乘客在第層下電梯的概率 ；

（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；

（Ⅲ）求電梯停下的次數的數學期望.

 

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科目：高中數學 來源：2010年天津市高三考前數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（I）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ）求電梯在第2層停下的概率；
（Ⅲ）求電梯停下的次數ξ的數學期望．

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科目：高中數學 來源：2010年天津市高三考前數學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：解答題

（文）某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨立．又知電梯只在有人下時才停止．
（Ⅰ）求某乘客在第i層下電梯的概率（i=2，3，4，5）；
（Ⅱ） 求電梯停下的次數不超過3次的概率．

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