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下列函數中，既是奇函數又是增函數的為
A．B．C．D．
D

試題分析：奇函數需要滿足兩個條件：1、定義域關于原點對稱，2、
奇函數的性質：1、圖像關于原點對稱，2、關于觀點對稱的兩個區間上函數圖像的單調性相同，3、當函數在處有定義時，滿足，故可以首先排除A選擇，其不是奇函數，而B選項是奇函數卻是R上的減函數， C選項是奇函數，且在區間，區間上都單調增，但在整個定義域上不具有單調性，由排除法就可選出正確答案D，當然D選項可以轉化成分段函數，數形結合同樣可以得到正確答案。
點評：本題學生可能忽略單調性的函數的局部性質這一特點，誤選C項而造成失分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）已知函數，.
（1）用定義證明：不論為何實數在上為增函數；
（2）若為奇函數，求的值；
（3）在（2）的條件下，求在區間[1，5]上的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）設函數
（1）證明函數是偶函數；
（2）若方程有兩個根，試求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是偶函數，又在區間上單調遞減的是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且
（1）若函數是偶函數，求的解析式；（3分）
（2）在（1）的條件下，求函數在上的最大、最小值；（3分）
（3）要使函數在上是單調函數，求的范圍。（4分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若是奇函數，則實數      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設偶函數的定義域為R，當時是增函數，則的大小關系是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若，定義：，例如
，則函數
A．是偶函數B．是奇函數
C．既是奇函數也是偶函數D．既不是奇函數也不是偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數為偶函數，則實數      

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