Question

如圖，若G，E，F分別是ABC的邊AB，BC，CA的中點，O是△ABC的重心，則
（    ）

           （B）           （C）              （D） 0

Answer 1

D

分析：由題意先證明ADEF為平行四邊形，再由向量加法的平行四邊形法則得 + = ，同理求出，再把三個式子加起來，重新組合利用向量加法的首尾相連法則求解．

證明：連接DE、EF、FD，如圖，
∵D、E、F分別是△ABC三邊的中點，
∴EF∥AD，DE∥AF，
∴四邊形ADEF為平行四邊形，
由向量加法的平行四邊形法則，得+ = ①，
同理在平行四邊形BEFD中，+ = ②，
在平行四邊形CFDE在中，+ = ③，將①②③相加，得
(++=+++++
=(+)+(+)+(+)
=0
故選D．