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求關于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根的充要條件．
∵x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根
∴
△＞0
x1+x2＞0
x1•x2＞0

即m2-4（m2-4）＞0，m＞0，m2-4＞0
得
-
4
3
3
＜m＜
4
3
3
m＞0
m＞0或m＜-2
∴2＜m＜
4
3
3

即關于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根的充要條件是2＜m＜
4
3
3
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區間[0，2]上有解，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2．小明先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．若用（m，n）表示小明取球時m與n的對應值，
求關于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有實數根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（1）將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為a，第二次出現的點數為b．求上述方程有實根的概率；
（2）若a是從區間[0，3]任取的一個數，b是從區間[0，2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求關于x的二次方程x2-mx+m2-4=0有兩個不相等的正實根的充要條件．

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