精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖所示，某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室．已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），第三面圍墻的長度為6米，即AB=6米，（兩面墻的長均大于6米）．為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大．記∠ABC=θ，問當θ為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

解：在△ABC中，
∴
∴=12=6
=6
∴時，即時，面積最大為
∴時，所建造的三角形露天活動室的面積最大
分析：先利用正弦定理，求得AC，BC的長，再利用三角形的面積公式，利用三角恒等變換公式化簡，從而可求三角形面積的最大值．
點評：本題重點考查正弦定理的運用，考查三角形的面積公式，考查三角恒等變換，構建三角函數模型是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°且兩面墻的長度足夠大），現有可供建造第三面圍墻的材料6米（即AB長為6米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記∠ABC=θ．
（1）當θ=105°時，求所建造的三角形露天活動室的面積．
（2）問當θ為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室．已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），第三面圍墻的長度為6米，即AB=6米，（兩面墻的長均大于6米）．為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大．記∠ABC=θ，問當θ為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，問當為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，已知已有兩面墻的夾角為（即），現有可供建造第三面圍墻的材料米（兩面墻的長均大于米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記，問當為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

                                                                         

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2009-2010學年福建省莆田四中高三（上）第四次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某動物園要為剛入園的小老虎建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，已知已有的兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°且兩面墻的長度足夠大），現有可供建造第三面圍墻的材料6米（即AB長為6米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動室盡可能大，記∠ABC=θ．
（1）當θ=105°時，求所建造的三角形露天活動室的面積．
（2）問當θ為多少時，所建造的三角形露天活動室的面積最大？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视