精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（Ⅰ）證明平面；

（Ⅱ）求四棱錐的體積；

（Ⅲ）設二面角的大小為，求的值．

 

 

【答案】

（Ⅰ）見解析（Ⅱ）（Ⅲ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）

（Ⅱ）作，在中由余弦定理可得,

（Ⅲ）作，連接可證得即為所求二面角的平面角，在矩形中,,二面角余弦為

考點：線面垂直的判定定理及點面距，二面角的計算

點評：立體幾何題目除此方法外利用空間向量求解也是常用的方法

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2010-2011年廣西省桂林中學高二下學期期中考試數學 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知
．

（1）證明平面；
（2）求異面直線與所成的角的大小；
（3）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012屆福建省三明市高三第一學期測試理科數學試卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，，,平面，是的中點，是的中點.   　

(Ⅰ) 求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面；

（Ⅲ）求平面與平面所成的銳二面角的大小.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013屆上海市高二年級期終考試數學 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．

（1）證明平面；

（2）求異面直線與所成的角的大小；

（3）求二面角的大小．

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試附加卷數學卷 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱，為中點，作交于

（1）求PF：FB的值

（2）求平面與平面所成的銳二面角的正弦值。

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011屆浙江省高三6月考前沖刺卷數學理 題型：解答題

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（Ⅰ）當時，求證平面

（Ⅱ）當二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视