Question

【題目】某班同學利用寒假進行社會實踐活動，對歲的人群隨機抽取人進行了一次生活習慣是

否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得

到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖：

（I）補全頻率分布直方圖并求、、的值；

（II）從年齡段在的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取人參加戶外低碳體驗活動，其中選取人作為領隊，求選取的名領隊中恰有1人年齡在歲的概率．

Answer 1

【答案】(1)n=1000,p=0.65,a=60;(2)

【解析】試題分析：（1）由題意及統計圖表，利用圖表性質得第二組的頻率為1﹣（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，在有頻率定義知高為 ，在有頻率分布直方圖會全圖形即可．

（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗活動，其中選取2人作為領隊，求選取的2名領隊中恰有1人年齡在[40，45）歲的概率．

試題解析：

（Ⅰ）第二組的頻率為，所以高為．頻率直方圖如下：

第一組的人數為，頻率為，所以．

由題可知，第二組的頻率為0．3，所以第二組的人數為，所以．

第四組的頻率為，所以第四組的人數為，所以．

（Ⅱ）因為歲年齡段的“低碳族”與歲年齡段的“低碳族”的比值為 ，所以采用分層抽樣法抽取6人，歲中有4人，歲中有2人．

設歲中的4人為、、、，歲中的2人為、，則選取2人作為領隊的有、、、、、、、、、、、、、、，共15種；

其中恰有1人年齡在歲的有、、、、、、、，共8種．

所以選取的2名領隊中恰有1人年齡在歲的概率為.