Question

函數上的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：用導數判斷函數的單調性，由單調性可求最大值．
解答：解：y′=1+2cosx，當x∈[-，]時，y′＞0，
所以y=x+2sinx在[-，]上單調遞增，
所以當x=時，y=x+2sinx取得最大值為：+2sin=+2．
故答案為：+2．
點評：本題考查函數的單調性，對于由不同類型的函數構成的函數最值問題，常用函數的性質解決．