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【題目】已知實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關系式恒成立的是（　　）
A.x3＞y3
B.sinx＞siny
C.ln（x2+1）＞ln（y2+1）
D.

【答案】A
【解析】解：∵實數x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），∴x＞y，
A．當x＞y時，x3＞y3 ， 恒成立，
B．當x=π，y=時，滿足x＞y，但sinx＞siny不成立．
C．若ln（x2+1）＞ln（y2+1），則等價為x2＞y2成立，當x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＞y2不成立．
D．若 ， 則等價為x2+1＜y2+1，即x2＜y2 ， 當x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＜y2不成立．
故選：A．
本題主要考查不等式的大小比較，利用函數的單調性的性質是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目（即圖中陰影部分），這兩欄的面積之和為18000cm2 ， 四周空白的寬度為10cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5cm．

（1）設矩形欄目寬度為xcm，求矩形廣告面積S（x）的表達式
（2）怎樣確定廣告的高與寬的尺寸（單位：cm），能使矩形廣告面積最小？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： ， 左右焦點分別為F1 ， F2 ， 過F1的直線l交橢圓于A，B兩點，若|BF2|+|AF2|的最大值為5，則b的值是

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組中的兩個函數是同一函數的為（ ）
·（1）y= ，y=x﹣5；
·（2）y= ，y= ；
·（3）y=|x|，y= ；
·（4）y=x，y= ；
·（5）y=（2x﹣5）2 ， y=|2x﹣5|．
A.（1），（2）
B.（2），（3）
C.（3），（5）
D.（3），（4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞2}，B={x|﹣1≤2x﹣1﹣2≤6}．
（1）求A∩B、（UA）∪（UB）；
（2）若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=loga（3﹣ax）（a＞0，a≠1）
（1）當a=3時，求函數f（x）的定義域；
（2）若g（x）=f（x）﹣loga（3+ax），請判定g（x）的奇偶性；
（3）是否存在實數a，使函數f（x）在[2，3]遞增，并且最大值為1，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線C：ρ=2acosθ（a＞0），l：ρcos（θ﹣）= ， C與l有且僅有一個公共點．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）O為極點，A，B為C上的兩點，且∠AOB= ， 求|OA|+|OB|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）當為常數，且在區間變化時，求的最小值；

（2）證明：對任意的，總存在，使得 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的離心率e= ，直線l過A（a，0），B（0，﹣b）兩點，原點O到直線l的距離是 ．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過點B作直線m交雙曲線于M、N兩點，若 =﹣23，求直線m的方程．

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