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如下圖，把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A－BD－C，若AB=1，，且，求二面角A－BD－C的大�。�
答案：略
解析：

過點A在平面ABD中作AE⊥BD，垂足為E，過點C在平面CBD中作CF⊥BD，垂足為F，易求得，，因為BD的長是2，所以EF=1．又因為，所以．所以，

所以．

所以．所以二面角A－BD－C的平面角為60°．


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科目：高中數學 來源： 題型：

把矩形ABCD沿對角線BD折成二面角A-BD-C，若AB=2，AD=2
3
，AC=
7
，則二面角A-BD-C的大小為（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，把長方形ABCD沿BD對折，使C點落在C′的位置時，BC′與AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重疊部分△BED的面積．

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如下圖，設矩形ABCD(AB＞BC)的周長為24，把它沿AC折起來，AB折過去后交DC于點P，設AB＝x，求△ADP的面積S的表達式，以及S的最大值及相應的x的值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河南省原名校高三上學期期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在矩形ABCD中，點E為邊CD上任意一點，現有質地均勻的粒子散落在矩形ABCD內，則粒子落在△ABE內的概率等于（    ）

A．             B．                C．              D．

 

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