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已知等差數列的前項和為，且滿足：，．
（1）求數列的通項公式；
（2）設，數列的最小項是第幾項，并求出該項的值．
（1）；（2）4,23

試題分析：（1）由于為等差數列，且數列的前項和為，且滿足：，．通過假設首項與公差，根據以上兩個條件，列出關于首項、公差的兩個等式從而解出首項與公差的值.即可求得等差數列的通項.
（2）由（1）可求得等差數列的前n項和的的等式，從而求出數列的通項公式.根據數列的等式再利用基本不等式可求得結論.
試題解析：（1）設公差為，則有，即 
解得    以 
（2） 
所以
當且僅當，即時取等號，
故數列的最小項是第4項，該項的值為23 ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列為等差數列，且 
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前三項分別為a1＝5，a2＝6，a3＝8，且數列{an}的前n項和Sn滿足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n為任意正整數．
(1)求數列{an}的通項公式及前n項和Sn；
(2)求滿足－an＋33＝k2的所有正整數k，n.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{an}滿足a1＝2，a2＋a4＝8，且對任意n∈N*，函數f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿足f′＝0.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)若bn＝2，求數列{bn}的前n項和Sn.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若S3＝9，S6＝36，則a7＋a8＋a9＝(　)．
A．63 B．45 C．36D．27

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列的公差，，前項和為，則對正整數，下列四個結論中：
（1）成等差數列，也可能成等比數列；
（2）成等差數列，但不可能成等比數列；
（3）可能成等比數列，但不可能成等差數列；
（4）不可能成等比數列，也不可能成等差數列；
正確的是（  ）
A．（1）（3）.B．（1）（4）.C．（2）（3）.D．（2）（4）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數列，且a2＝－1，a5＝8.
(1)求數列{|an|}的前n項和；
(2)求數列{2n·an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在等差數列{an}中，a16＋a17＋a18＝a9＝－36，其前n項和為Sn.
(1)求Sn的最小值，并求出Sn取最小值時n的值；
(2)求Tn＝|a1|＋|a2|＋…＋|an|.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

等差數列中，已知，使得的最大正整數為（   ）
A．B．C．D．

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