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設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥4
0≤x≤3
表示的平面區域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10的距離最大值是
 
．
分析：首先根據題意做出可行域，欲求區域D中的點到直線x+y=10的距離最大值，由其幾何意義為區域D的點A（3，-2）到直線x+y=10的距離為所求，代入計算可得答案．
解答：精英家教網解：如圖可行域為陰影部分，
由其幾何意義為區域D的點A（3，-2）到直線x+y=10的距離最大，即為所求，
由點到直線的距離公式得：
d=
|3-2-10|
2
=
9
2
2
，
則區域D中的點到直線x+y=10的距離最大值等于
9
2
2
，
故答案為：
9
2
2
．
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．巧妙識別目標函數的幾何意義是我們研究規劃問題的基礎，縱觀目標函數包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規劃問題的拓展與延伸，使得規劃問題得以深化．
練習冊系列答案
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x≥1
y≥4
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x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
表示的平面區域為D．在區域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是
9
25
9
25
．

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x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示的平面區域為D．在區域D內隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　�。�

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x≥0
y≥0
x+y≤2
表示平面區域為D，在區域D內隨機取一個點，則此點到坐標原點的距離大于
2
的概率是（　�。�

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x+y≤4
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x-1≥0
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