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對任意實數x，不等式|x-1|＞kx恒成立，則k的取值范圍是
-1≤k＜0
-1≤k＜0
．
分析：畫出圖象，y=|x-1|函數圖象是從點（1，0）向x軸上方引兩條與x軸成45°的斜線，y=kx的函數圖象是過原點的直線，利用圖象即可得到結論．
解答：解：y=|x-1|函數圖象是從點（1，0）向x軸上方引兩條與x軸成45°的斜線．
y=kx的函數圖象是過原點的直線．
那么滿足題意的情況是直線處于x軸和2、4象限角分線之間，也就是-1≤k＜0
故答案為：-1≤k＜0
點評：本題考查恒成立問題，解題的關鍵是正確作出函數的圖形，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（1）若b＞2a，且f（sinα）（α∈R）的最大值為2，最小值為-4，求f（x）的最小值；
（2）若對任意實數x，不等式4x≤f（x）≤2（x2+1），且存在x0使得f（x0）＜2（x02+1）成立，求c的值．

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對任意實數x，不等式3sinx-4cosx+c＞0恒成立，則c的取值范圍是（　　）
A、[-
5
，
5
]
B、(-
5
，
5
)
C、（5，+∞）
D、（-∞，-5）

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對任意實數x，不等式x2+bx+b＞0恒成立，則b的取值范圍為（　�。�

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已知對任意實數x，不等式ex＞x+m，恒成立，則m的取值范圍是
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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