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若數列滿足，，。

⑴證明數列是等差數列

⑵求的通項公式

 

【答案】

（1）見解析；（2）

【解析】運用等差數列的定義，運用遞推關系式求數列通項公式.

解：因為

………….6分

（2）解：

 運用累加法我們可以求解得到

（需驗證的情形）……….12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）（x∈R）滿足f（x）+f（1-x）=
1
2
．
（Ⅰ）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（Ⅱ）若數列  滿足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求列數{an}的通項公式；
（Ⅲ）若數列{bn}滿足anbn=
1
4
，Sn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，如果不等式2kSn＜bn恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且中的任何兩個數不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）若數列滿足：，求數列的前項和.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年遼寧沈陽實驗中學北校高三12月月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60,且為和的等比中項.

( I )  求數列的通項公式;

(II) 若數列滿足,且,求數列的前項和.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年湖北省高三5月模擬考試理科數學 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知二次函數的圖像過點，且，．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若數列滿足，且，求數列的通項公式；

（Ⅲ）記，為數列的前項和．求證: ．

 

 

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科目：高中數學 來源：2012屆北京市海淀區高三上學期期末考試理科數學 題型：選擇題

若數列滿足：，，則數列的前項和數值最大時，的值是   

A、6         B、7            C、8             D、9

 

 

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