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已知f(x)=，則g(x)（    ）

A．在（－∞，－1）上是增函數

B．在（－∞，－1）上是減函數

C．在（－∞，+∞）上是增函數

D．在（1，+∞）上是減函數

答案：A
提示：

由題意得，則得值域為，再由反函數定義得C不正確。由反函數定義得，在的曲線上取兩點，則，若，則，故在（－∞，－1）上是增函數。若，則，故在（1，+∞）上也是增函數。所以D錯誤，A正確。


練習冊系列答案
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已知f(x)=x
x-2
，g(x)=
x-2
，則f（x）•g（x）=
x2-2x（x≥2）
x2-2x（x≥2）
．

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已知f(x)=，函數y=g(x)的圖象與函數y=f-1(x+1)的圖象關于直線y=x對稱，則g(11)等于(    )

A．            B．            C．            D．

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對于函數y=f(x)(x∈I),y=g(x)(x∈I),若對任意x∈I,存在x0使得f(x)≥f(x0),g(x)≥g(x0)且f(x0)=g(x0),則稱f(x),g(x)為“兄弟函數”,已知f(x)=x2+px+q,g(x)=是定義在區間上的“兄弟函數”,那么函數f(x)在區間上的最大值為(　　)

(A) (B)2 (C)4 (D)

 

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已知f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,則g(1)等于(　　)

(A)4 (B)3 (C)2 (D)1

 

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