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精英家教網如圖，有一塊銳角三角形的玻璃余料，欲加工成一個面積不小于800cm2的內接矩形玻璃（陰影部分），則其邊長x（單位：cm）的取值范圍是（　　）
A、[10，30]B、[25，32]C、[20，35]D、[20，40]
分析：設矩形的另一邊長為ym，由相似三角形的性質可得：
x
60
=
60-y
60
，（0＜x＜60）．矩形的面積S=x（60-x），利用S≥800解出即可．
解答：解：設矩形的另一邊長為ym，由相似三角形的性質可得：
x
60
=
60-y
60
，解得y=60-x，（0＜x＜60）
∴矩形的面積S=x（60-x），
∵矩形花園的面積不小于800m2，
∴x（60-x）≥800，化為（x-20）（x-40）≤0，解得20≤x≤40．
滿足0＜x＜60．
故其邊長x（單位m）的取值范圍是[20，40]．
故選：D．
點評：本題考查了相似三角形的性質、三角形的面積計算公式、一元二次不等式的解法等基礎知識與基本技能方法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一塊半橢圓形的鋼板，其長半軸長為2r，短半軸長為r，計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底AB是半橢圓的短軸，上底CD的端點在橢圓上，則梯形ABCD的面積S的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形ABCD的形狀，使得A，B，C，D都落在拋物線上，點A，B關于拋物線的對稱軸對稱且AB=4，拋物線的頂點到底邊AB的距離是4，記CD=2t，梯形面積為S．以拋物線的頂點為坐標原點，其對稱軸為x軸，建立平面直角坐標系．
（1）求出鋼板輪廓所在拋物線的方程；
（2）求面積S關于t的函數解析式，并寫出其定義域；
（3）求面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省蘇州市高二（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形ABCD的形狀，使得A，B，C，D都落在拋物線上，點A，B關于拋物線的對稱軸對稱且AB=4，拋物線的頂點到底邊AB的距離是4，記CD=2t，梯形面積為S．以拋物線的頂點為坐標原點，其對稱軸為x軸，建立平面直角坐標系．
（1）求出鋼板輪廓所在拋物線的方程；
（2）求面積S關于t的函數解析式，并寫出其定義域；
（3）求面積S的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題16分）

 如圖，有一塊拋物線形狀的鋼板，計劃將此鋼板切割成等腰梯形 的形狀，使得都落在拋物線上，點關于拋物線的軸對稱，且，拋物線的頂點到底邊的距離是，記，梯形面積為．

（1）以拋物線的頂點為坐標原點，其對稱軸為軸建立坐標系，使拋物線開口向下，求出該拋物線的方程；

（2）求面積關于的函數解析式，并寫出其定義域；

（3）求面積的最大值．

                                

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