【題目】近日，某地普降暴雨，當地一大型提壩發生了滲水現象，當發現時已有
的壩面滲水，經測算，壩而每平方米發生滲水現象的直接經濟損失約為
元，且滲水面積以每天
的速度擴散．當地有關部門在發現的同時立即組織人員搶修滲水壩面，假定每位搶修人員平均每天可搶修滲水面積
，該部門需支出服裝補貼費為每人
元，勞務費及耗材費為每人每天元．若安排
名人員參與搶修，需要
天完成搶修工作．
寫出關于的函數關系式；
應安排多少名人員參與搶修，才能使總損失最小．（總損失＝因滲水造成的直接損失+部門的各項支出費用）
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心
為的圓，滿足下列條件：圓心位于
軸正半軸上，與直線
相切且被軸
截得的弦長為
，圓的面積小于13.
（Ⅰ）求圓的標準方程；
（Ⅱ）設過點
的直線
與圓交于不同的兩點
，以
為鄰邊作平行四邊形
.是否存在這樣的直線，使得直線
與
恰好平行?如果存在，求出的方程；如果不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，橢圓
的左、右焦點分別為
，
，
為
橢圓上一點，且
垂直于
軸，連結
并延長交橢圓于另一點
，設
.
（1）若點的坐標為
，求橢圓的方程及
的值；
（2）若
，求橢圓的離心率的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=sin
+
cos，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期，并求函數f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調遞增區間；
（2）函數f（x）=sinx（x∈R）的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數f（x）的圖象．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（ ）
A.這種抽樣方法是一種分層抽樣
B.這種抽樣方法是一種系統抽樣
C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差
D.該班男生成績的平均數大于該班女生成績的平均數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率為
,且過點
.設
為橢圓的右焦點, 
為橢圓上關于原點對稱的兩點,連結
并延長,分別交橢圓于
兩點.
(1)求橢圓的標準方程；
(2)設直線
的斜率分別為
,是否存在實數
,使得
?若存在,求出實數的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義：曲線C上的點到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離，已知曲線C1：y=x2+a到直線l：y=x的距離等于曲線C2：x2+（y+4）2=2到直線l：y=x的距離，則實數a= ．
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