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【題目】

已知函數．

（1）若，求函數的值域；

（2）設的三個內角所對的邊分別為，若A為銳角且，，，，求的值．

【答案】(1) .

(2) .

【解析】試題分析：第一問利用和角公式先將式子拆開，之后應用倍角公式和輔助角公式將解析式化簡，之后根據題中所給的角的范圍，求得整體角的取值范圍，從而確定出正弦值的范圍，最后求得函數的值域，第二問根據題的條件，求得角A的大小，利用正弦定理求得，之后利用平方關系求得的大小，之后利用差角公式求得結果.

（1）

． ………………2分

由得，，， …………………4分

∴，即函數的值域為． ………6分

（2）由得，

又由，∴，∴，．…………………8分

在中，由余弦定理，得． ………………10分

由正弦定理，得，………………12分

∵，∴，∴，…………………13分

（此處先由余弦定理求出，再求出亦可）

∴ ……………15分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）圖象的對稱中心為M（x0 ， h（x0）），記函數h（x）的導函數為g（x），則有g′（x0）=0，設函數f（x）=x3﹣3x2+2，則f（ ）+f（ ）+…+f（ ）+f（ ）= ．

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【題目】現有4個人參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇，為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數大于2的人去參加乙游戲．
（1）求出4個人中恰有2個人去 參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲人數大于去參加乙游戲的人數的概率；
（3）用 分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數，記 ,求隨機變量 的分布列與數學期望 ．

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【題目】已知（x+ ）n展開式的二項式系數之和為256
（1）求n；
（2）若展開式中常數項為 ，求m的值；
（3）若展開式中系數最大項只有第6項和第7項，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系上一動點到點的距離是點到點的距離的2倍。

（1）求點的軌跡方程；

（2）若點與點關于點對稱，求,兩點間距離的最大值。

（3）若過點的直線與點的軌跡相交于、兩點，，則是否存在直線，使 取得最大值，若存在，求出此時的方程，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓 =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 右頂點為A，上頂點為B，離心率為e．橢圓上一點C滿足：C在x軸上方，且CF1⊥x軸．

（1）若OC∥AB，求e的值；
（2）連結CF2并延長交橢圓于另一點D若 ≤e≤ ，求 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列.

(1)求數列的通項公式；

(2)記數列的前項和為，求；

(3)是否存在正整數，使得仍為數列中的項，若存在，求出所有滿足的正整數的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知 的左、右焦點分別為 ， ，點 在橢圓上， ，且 的面積為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）點 是橢圓上任意一點， 分別是橢圓的左、右頂點，直線 與直線 分別交于 兩點，試證：以 為直徑的圓交 軸于定點，并求該定點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知半徑為1的球O內切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動直徑（M，N是直徑的兩端點），點P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個動點，則 的取值范圍是 ．

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