【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）設
是曲線上一點，此時參數
，將射線
繞原點逆時針旋轉
交曲線于點
，記曲線的上頂點為點
，求
的面積.
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【題目】設拋物線
的焦點為
，經過
軸正半軸上點
的直線
交
于不同的兩點
和
.
（1）若
，求點的坐標；
（2）若
，求證：原點
總在以線段
為直徑的圓的內部；
（3）若
，且直線
∥，與有且只有一個公共點
，問：△
的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出
點的坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】某省普通高中學業水平考試成績按人數所占比例依次由高到低分為
，
，
，
，
五個等級，等級
，等級
，等級，，等級共
.其中等級為不合格，原則上比例不超過
.該省某校高二年級學生都參加學業水平考試，先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統計，統計結果如圖所示.若該校高二年級共有1000名學生，則估計該年級拿到級及以上級別的學生人數有（ ）
A.45人B.660人C.880人D.900人
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【題目】已知△ABC的三個內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，向量
＝(cos B，cos C)，
＝(2a＋c，b)，且⊥．
(1)求角B的大��；
(2)若b＝
，求a＋c的范圍．
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【題目】我國的第一艘航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓練中，有5架“殲-15”艦載機準備著艦，已知乙機不能最先著艦，丙機必須在甲機之前著艦（不一定相鄰），那么不同的著艦方法種數為______.
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【題目】已知函數
，
（
為自然對數的底數）.
（1）求曲線
在
處的切線的方程；
（2）若對于任意實數
，
恒成立，試確定
的取值范圍；
（3）當
時，函數
在
上是否存在極值？若存在，請求出極值；若不存在，請說明理由.
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