Question

【題目】在下列結論中： ①函數y=sin（kπ﹣x）（k∈Z）為奇函數；
②函數 的圖象關于點 對稱；
③函數 的圖象的一條對稱軸為 π；
④若tan（π﹣x）=2，則cos2x= ．
其中正確結論的序號為（把所有正確結論的序號都填上）．

Answer 1

【答案】①③④
【解析】解：對于①函數y=sin（kπ﹣x）（k∈Z），當k為奇數時，函數即y=sinx，為奇函數．

當k為偶數時，函數即y=﹣sinx，為奇函數．故①正確．

對于②，當x= 時，函數y=tan = ≠0，故 y=tan（2x+ ）的圖象不關于點（ ，0）對稱，故②不正確．

對于③，當x= 時，函數y=cos（2x+ ）=cos（﹣π）=﹣1，是函數y 的最小值，故③的圖象關于直線x= 對稱．

對于④，若tan（π﹣x）=2，則tanx=2，tan2x=4，cos2x= ， ，故④正確．

所以答案是：①③④．

【考點精析】關于本題考查的余弦函數的對稱性，需要了解余弦函數的對稱性：對稱中心；對稱軸才能得出正確答案．