Question

如圖為一個幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，其中A₁B₁=2，AA₁=4，則該幾何體的表面積為

24+2

3

．

Answer 1

分析：先根據三視圖判斷幾何體為正三棱柱，再根據面積公式計算即可．

解答：解：根據三視圖判斷幾何體為正三棱柱，底面邊長AB=2，側棱長AA₁=4．
∴幾何體表面積S=3×2×4+2×

1

2

×2×2×

3

2

=24+2

3

．
故答案是24+2

3

．

點評：本題考查根據三視圖求幾何體的表面積．