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在已知平面區域，直線和曲線有兩個不同的交點，直線與曲線圍成的平面區域為，向區域內隨機投一點，點落在區域內的概率為，若，則實數的取值范圍是           .

解析試題分析：如圖所示，設直線與曲線交于兩點，的大小為，

∴的面積
扇形的面積
∴陰影部分面積
∴
顯然，且關于遞增，易得當時，
，此時；當時，，此時；∴
考點：1、平面區域；2、幾何概型.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

甲，乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_______．

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甲、乙兩人將參加某項測試，他們能達標的概率都是0.8，設隨機變量為兩人中能達標的人數，則的數學期望為        ．   

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

袋中裝有大小相同的總數為5的黑球、白球，若從袋中任意摸出2個球，得到的都是白球的概率是，則至少得到1個白球的概率是     .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

分別在區間[1，6]和[1，4]內任取一個實數，依次記為m和n，則的概率為     

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

（2011•湖北）在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質期的概率為　_________　．（結果用最簡分數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某單位有一臺電話交換機，其中有8個分機．設每個分機在1h內平均占線10min，并且各個分機是否占線是相互獨立的，則任一時刻占線的分機數目X的數學期望為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

甲、乙兩地都位于長江下游，根據天氣預報記錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，假定在這段時間內兩市是否降雨相互之間沒有影響，則甲、乙兩市同時下雨的概率為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某射手射擊所得環數X的分布列如下：

X
7
8
9
10
P
x
0.1
0.3
y
已知X的期望E(X)＝8.9，則y的值為________．

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