Question

某籃球職業球賽總決賽在甲、乙兩支球隊之間進行，比賽采用三局二勝制，即哪個隊先勝兩場即可獲得總冠軍．已知在每場比賽中，甲隊獲勝的概率為

2

3

，乙隊獲勝的概率為

1

3

．
求：①甲隊以2：1獲勝的概率；②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率．
（P(B|A))=

P(AB)

P(A)

表示事件B在事件A的條件下的概率）

Answer 1

①甲隊以2：1獲勝的概率，說明比賽三場，甲隊獲勝2場，故其概率為

C

23

×(

2

3

)2× 

1

3

=

8

9

．
②第一場乙隊勝的條件下，甲隊獲勝的概率，此種情況即是甲隊后兩場全勝，故其概率是

2

3

×

2

3

=

4

9

．