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已知是三個向量，試判斷下列各命題的真假．

（1）若且，則

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．

解析：（1）若且，則，這是一個假命題

         因為，僅得

（2）向量在的方向上的投影是一模等于（是與的夾角），方向與在相同或相反的一個向量．這是一個假命題

  因為向量在的方向上的投影是個數量，而非向量。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1），則PA與底面ABCD的關系是（　�。�
A．相交B．垂直C．不垂直D．成60°角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
a
、
b
、
c
不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是（　�。�
A．{
a
+
b
，
b
-
a
，
a
}		B．{
a
+
b
，
b
-
a
，
b
}
C．{
a
+
b
，
b
-
a
，
c
}		D．{
a
+
b
+c，
a
+
b
，
c
}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，5，λ），若
a
、
b
、
c
三向量共面，則實數λ等于（　　）
A．
62
7
B．
63
7
C．
64
7
D．
65
7

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：解答題

設e1 ，e2 是空間中兩個不共線的向量，已知=2e1+ke2，=e1+3e2，=2e1-e2，且A，B，D三點共線，求k的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

若則         。

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

已知點A(1 ，0 ，0) ，B(0 ，1 ，0) ，C(0 ，0 ，1) ，若存在點D，使得  DB∥AC ，DC∥AB ，則點D 的坐標為

[     ]
A．（-1 ，1 ，1 ）  
B．（-1 ，1 ，1 ）或（1 ，-1 ，-1 ）
C．
D．

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

已知a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，5，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數λ等于
[     ]
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和．

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