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點P是曲線上任一點,則點P到直線的最小距離為        

試題分析:根據題意可知,由于點P是曲線上任一點,那么點P(x, ),則利用點到直線的距離公式 ,令f(x)=(x>0),則f(x)=,令f(x)=0,解得x=1.當x>1時,f(x)>0,函數f(x)單調遞增;當0<x<1時,f(x)<0,函數f(x)單調遞減.∴當x=1時,函數f(x)取得極小值,也是最小值,且f(1)=1>0.∴點P到直線y=-x的最小距離d=,故答案為。
點評:整理掌握利用導數研究函數的極值和最值、點到直線的距離公式是解題的關鍵
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一個物體的運動方程是為常數),則其速度方程為( 。
A.B.
C.D.

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在平面直角坐標系中,點P在曲線上,且在第二象限內,已知曲線C在點P處的切線的斜率為2,則點P的坐標為        。

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已知函數
(I)當a=18時,求函數的單調區間;
(II)求函數在區間上的最小值.

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已知,且,則=(      )
A.-4B.4C.8D.-16

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函數的單調遞減區間為                  ;

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函數處的切線方程是
A.B.C.D.

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已知函數,
(I)當時,求曲線在點處的切線方程;
(II)在區間內至少存在一個實數,使得成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.設三次函數的導函數為,函數的圖象的一部分如圖所示,則正確的是
A.的極大值為,極小值為
B.的極大值為,極小值為
C.的極大值為,極小值為
D.的極大值為,極小值為

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