已知極坐標系的原點在直角坐標系的原點處，極軸為
軸正半軸，直線
的參數方程為
（
為參數），曲線
的極坐標方程為
.
（1）寫出的直角坐標方程，并說明是什么曲線？
（2）設直線與曲線相交于
、
兩點，求
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，
曲線C的參數方程為 
．
（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，
），判斷點P與直線l的位置關系；
（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．
（Ⅲ）請問是否存在直線m ， m∥l且m與曲線C的交點A、B滿足
；
若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
長為3的線段兩端點A，B分別在x軸正半軸和y軸的正半軸上滑動，
，點P的軌跡為曲線C.
（1）以直線AB的傾斜角
為參數，求曲線C的參數方程；
（2）求點P到點D
距離的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
以坐標原點O為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為：
，曲線C2的參數方程為：
，點N的極坐標為
．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動點，求M到定點N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個不同交點，求正數
的取值范圍．
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，它表示圓心在
，半徑為
的圓；（2）
.
，所以
.
，所以
. 10分
的方程為
，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸建立平面坐標系，圓
的參數方程
（
為參數），若圓
.
（
為參數）與直線
（
為參數）垂直，則
. 
的參數方程是
(t為參數)，曲線C的極坐標方程是
，則
中，曲線
的參數方程分別為
和
，則曲線
與
的交點坐標為 
，(t為參數)，求直線的斜率．