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【題目】已知數列{an}滿足 ，則{an}的前50項的和為 ．

【答案】1375
【解析】解：當n是奇數時，cosnπ=﹣1；當n是偶數時，cosnπ=1． 則an=（﹣1）n（n2+4n）=（﹣1）nn2+（﹣1）n×4n，
{an}的前50項的和S50=a1+a2+a3+…+a50 ，
=（﹣12+22﹣32+42﹣…+502）+4（﹣1+2﹣3+4﹣…+50），
=（1+2+3+4+…+50）+4×25，
=1275+100，
=1375，
故答案為：1375
由當n是奇數時，cosnπ=﹣1；當n是偶數時，cosnπ=1．an=（﹣1）n（n2+4n）=（﹣1）nn2+（﹣1）n×4n，S50=（﹣12+22﹣32+42﹣…+502）+4（﹣1+2﹣3+4﹣…+50），即可求得{an}的前50項的和．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右焦點為F（2，0），M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△MOF是等腰直角三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點M分別作直線MA，MB交橢圓于A，B兩點，設兩直線的斜率分別為k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，證明：直線AB過定點（ ）．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為矩形，平面， // ,, ,點點P在棱上.

（1）求證： ；

（2）若是的中點，求異面直線與所成角的余弦值；

（3）是否存在正實數，使得，且滿足二面角的余弦值為，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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【題目】已知圓，圓心為，定點， 為圓上一點，線段上一點滿足，直線上一點，滿足．

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）為坐標原點， 是以為直徑的圓，直線與相切，并與軌跡交于不同的兩點．當且滿足時，求面積的取值范圍．

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【題目】中國古代名詞“芻童”原來是草堆的意思，關于“芻童”體積計算的描述，《九章算術》注曰：“倍上袤，下袤從之，亦倍下袤，上袤從之，各以其廣乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其計算方法是：將上底面的長乘二，與下底面的長相加，再與上底面的寬相乘，將下底面的長乘二，與上底面的長相加，再與下底面的寬相乘；把這兩個數值相加，與高相乘，再取其六分之一.已知一個“芻童”的下底面是周長為18的矩形，上底面矩形的長為3，寬為2，“芻童”的高為3，則該“芻童”的體積的最大值為

A. B. C. 39 D.

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【題目】已知函數 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數的解析式；

（2）求此函數在上的單調遞增區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小學四年級男同學有45名，女同學有30名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個5人的課外興趣小組.

（Ⅰ）求某同學被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學的人數；

（Ⅱ）經過一個月的學習、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學做實驗，該同學做完后，再從小組內剩下的同學中選一名同學做實驗，求選出的兩名同學中恰有一名女同學的概率.

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【題目】如圖，在棱長為ɑ的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是CB、CD、CC1的中點．

（1）求直線C與平面ABCD所成角的正弦的值；

（2）求證：平面A B1D1∥平面EFG；

（3）求證：平面AA1C⊥面EFG ．

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【題目】某射手平時射擊成績統計如表：

環數

7環以下

7

8

9

10

概率

a

b

已知他射中7環及7環以下的概率為．

求a和b的值；

求命中10環或9環的概率；

求命中環數不足9環的概率．

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