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【題目】已知奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（x﹣2），當x∈（0，1）時，f（x）=3x ， 則f（ ）= ．

【答案】
【解析】解：由題意可得f（x+4）=f[（x+2）﹣2]=f（x），
故函數f（x）的周期T=4，又函數為奇函數，故有f（﹣x）=﹣f（x），
∵當x∈（0，1）時，f（x）=3x ，
∴f（0.5）= ，
∴f（ ）=﹣f（0.5）= ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質和函數的值的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如表中給出了2011年～2015年某市快遞業務總量的統計數據（單位：百萬件）

年份

2011

2012

2013

2014

2015

年份代碼

1

2

3

4

5

快遞業務總量

34

55

71

85

105


（1）在圖中畫出所給數據的折線圖；

（2）建立一個該市快遞量y關于年份代碼x的線性回歸模型；
（3）利用（2）所得的模型，預測該市2016年的快遞業務總量．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
斜率： ，縱截距： ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）．為了探究車流量與PM2.5的濃度是否相關，現采集到某城市周一至周五某一時間段車流量與PM2.5的數據如表：

時間

周一

周二

周三

周四

周五

車流量x（萬輛）

50

51

54

57

58

PM2.5的濃度y（微克/立方米）

69

70

74

78

79


（1）根據上表數據，請在如圖坐標系中畫出散點圖；

（2）根據上表數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 ；（保留2位小數）
（3）若周六同一時間段車流量是25萬輛，試根據（2）求出的線性回歸方程預測，此時PM2.5的濃度為多少（保留整數）？
參考公式： = ， = ﹣ ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=﹣x3+ax2+1，（a∈R）．
（1）若f（x）圖象上橫坐標為1的點處存在垂直于y軸的切線，求a的值；
（2）若f（x）在區間（﹣1，2）內有兩個不同的極值點，求a取值范圍；
（3）當a=1時，是否存在實數m，使得函數g（x）=x4﹣5x3+（2﹣m）x2+1的圖象于函數f（x）的圖象恰有三個不同的交點，若存在，試求出實數m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩家快遞公司其“快遞小哥”的日工資方案如下：甲公司規定底薪元，每單抽成元；乙公司規定底薪元，每日前單無抽成，超過單的部分每單抽成元

（1）設甲乙快遞公司的“快遞小哥”一日工資（單位：元）與送貨單數的函數關系式為，求；

（2）假設同一公司的“快遞小哥”一日送貨單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名“快遞小哥”，并記錄其天的送貨單數，得到如下條形圖:

若將頻率視為概率，回答下列問題：

①記乙快遞公司的“快遞小哥”日工資為（單位：元），求的分布列和數學期望；

②小趙擬到兩家公司中的一家應聘“快遞小哥”的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學的統計學知識為他作出選擇，并說明理由.

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【題目】已知點F（0，1），直線l：y=﹣1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且 ．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設|DA|=l1 ， |DB|=l2 ， 求 的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】五一節期間，某商場為吸引顧客消費推出一項優惠活動，活動規則如下：消費額每滿100元可轉動如圖所示的轉盤一次，并獲得相應金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區域的邊界時，重新轉一次）指針所在的區域及對應的返劵金額見表．
例如：消費218元，可轉動轉盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．

（1）已知顧客甲消費后獲得n次轉動轉盤的機會，已知他每轉一次轉盤指針落在區域邊界的概率為p，每次轉動轉盤的結果相互獨立，設ξ為顧客甲轉動轉盤指針落在區域邊界的次數，ξ的數學期望Eξ= ，方差Dξ= ，求n、p的值；
（2）顧客乙消費280元，并按規則參與了活動，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機變量η的分布列和數學期望．

指針位置

A區域

B區域

C區域

返券金額（單位：元）

60

30

0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）= 的值域是（ ）
A.R
B.[﹣8，1]
C.[﹣9，+∞）
D.[﹣9，1]

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【題目】已知直線的參數方程為（為參數），以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線與圓交于， 兩點.

（1）求圓的直角坐標方程及弦的長；

（2）動點在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.

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