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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 +acos2 = c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數列；
（Ⅱ）若C= ，△ABC的面積為2 ，求c．

【答案】解：（Ⅰ）證明：由正弦定理得：
即 ，
∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC
∴sinB+sinA+sin（A+B）=3sinC
∴sinB+sinA+sinC=3sinC
∴sinB+sinA=2sinC
∴a+b=2c
∴a，c，b成等差數列．
（Ⅱ）
∴ab=8
c2=a2+b2﹣2abcosC
=a2+b2﹣ab
=（a+b）2﹣3ab
=4c2﹣24．
∴c2=8得
【解析】（Ⅰ）利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數，三角形的內角和，化簡求解即可．（Ⅱ）利用三角形的面積以及余弦定理化簡求解即可．

練習冊系列答案
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【題目】某人一周5次乘車上班的時間（單位：分鐘）分別為10，11，9，x，11，已知這組數據的平均數為10，那么這組數據的方差為 ．

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（1）估計該技術指標值平均數；

（2）在直方圖的技術指標值分組中，以落入各區間的頻率作為取該區間值的頻率，若，則產品不合格，現該企業每天從該生產線上隨機抽取件產品檢測，記不合格產品的個數為，求的數學期望.

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（1）求數列{an}的通項公式an及Sn；
（2）若等比數列{bn}的前n項和為Tn ， 且b1=2，b4=S4 ， 求Tn ．

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【題目】橢圓mx2+ny2=1與直線x+y﹣1=0相交于A，B兩點，過AB中點M與坐標原點的直線的斜率為 ，則 的值為（ ）
A.
B.
C.1
D.2

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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點A且平行于l的直線的方程；
（2）若點M在直線l上，且AM⊥l，求點M的坐標．

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【題目】(本題滿分16分)

設函數.

（1）若=1時，函數取最小值，求實數的值；

（2）若函數在定義域上是單調函數，求實數的取值范圍；

（3）若，證明對任意正整數，不等式都成立.

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【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如圖，且將全班25人的成績記為AI（I=1，2，…，25）由右邊的程序運行后，輸出n=10．據此解答如下問題：

（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？

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