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【題目】已知是實數，函數.

（1）若，求的值及曲線在點處的切線方程；

（2）求函數在區間上的最小值.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）對函數求導，由求出的值，可得出函數的解析式，再求出的值，最后利用點斜式寫出所求切線的方程；

（2）對函數的求導，解方程得出和，考查與區間的位置關系，分析函數在區間上的單調性，可得出函數在區間上的最小值.

（1），，則，，

，則，

因此，曲線在點處的切線方程為，即；

（2），，令，得，.

①當時，即當時，對任意的，，

此時，函數在區間上單調遞增，所以；

②當時，即當時，

若，則；若時，.

此時，函數在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，

所以，函數在處取得極小值，亦即最小值，即；

③當時，即當時，對任意的，.

此時，函數在區間上單調遞減，則.

綜上所述：.

練習冊系列答案
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【題目】(2017湖北部分重點中學高三聯考)從編號為001,002,…,500的500個產品中用系統抽樣的方法抽取一個樣本,已知樣本編號從小到大依次為007,032,…,則樣本中最大的編號應該為(　　)

A. 483 B. 482

C. 481 D. 480

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(1) BC⊥平面ACD

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(1)求橢圓E的方程；

(2)如圖，動直線l：y＝k1x－交橢圓E于A，B兩點，C是橢圓E上一點，直線OC的斜率為k2，且k1k2＝.M是線段OC延長線上一點，且|MC|∶|AB|＝2∶3，⊙M的半徑為|MC|，OS，OT是⊙M的兩條切線，切點分別為S，T.求∠SOT的最大值，并求取得最大值時直線l的斜率．

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