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（2011•天津模擬）已知曲線C：x2+（y-1）2=4，若直線x+y=2a（a＞0）被曲線C截得的弦長為2
2
，則正實數a的值等于
3
2
3
2
．
分析：求出圓的圓心、半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出a的值．
解答：解：圓的圓心坐標（0，1），半徑為：2；圓心到直線的距離為：d=
|1-2a|
12+12
=
|1-2a|
2
，
所以22=(
2
)2+(
|1-2a|
2
)2，所以a=
3
2
，
故答案為：
3
2
點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，勾股定理的應用，考查計算能力，轉化思想．
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（2011•天津模擬）命題“函數y=f（x）（x∈M）是偶函數”的否定是（　�。�

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（2011•天津模擬）已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數g（x）=sinx的圖象（縱坐標不變）（　�。�

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（2011•天津模擬）某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中選3人參加學校學生會的干部競選．
（1）設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率．

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（2011•天津模擬）設
OA
=(1，-2)，
OB
=(a，-1)，
OC
=(-b，0)，a＞0，b＞0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知函數f（x）=sinωx-
3
cosωx（ω＞0）的圖象與x軸的兩個相鄰交點的距離等于
π
2
，若將函數y=f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）是減函數的區間為（　�。�

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