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（本小題滿分14分）
為了調查老年人的身體狀況，某老年活動中心對80位男性老年人和100位女性老年人在一次慢跑后的心率水平作了記錄，記錄結果如下列兩個表格所示，
表1：80位男性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘）

心率水平




頻數
10
40
20
10
表2：100位女性老年人的心率水平的頻數分布表（單位：次/分鐘）
心率水平




頻數
10
20
50
20
（1）從100位女性老人中任抽取兩位作進一步的檢查，求抽到的兩位老人心率水平都在內的概率；
（2）根據表2，完成下面的頻率分布直方圖，并由此估計這100女性老人心率水平的中位數；

（3）完成下面2×2列聯表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”.
表3：
         心率水平
性別
心率小于100
心率大于或等于100
合計
男性


 
女性


 
合計
 
 

附：









(1)
(2)由于，所以有99.9%的把握認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關”

解析解：（1）從100位女性老人中任抽取兩位，共有個等可能的結果，抽到的兩位老人心率都在 內的結果有個，由古典概型概率公式得所求的概率.

（2）根據表2，作出女性老人心率水平的頻率分布直方圖如下：
          ……………………………7分
由可估計，這100女性老人心率水平的中位數約為
.                       ……………………………10分
（3）2×2列聯表，
表3：
                                                               ……………………………12分
.
由于，所以有99.9%的把握認為“這180位老人的心率水平是否低于100與性別有關” ．                                                     ……………………………14分科

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗 (噸標準煤)的幾組對照數據


   
    
   
   
   
   
   
   
   
    (1)請畫出上表數據的散點圖；
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤?
    (參考數值：，
（，）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
為了了解某校高一學生體能情況，抽取200位同學進行1分鐘跳繩次數測試，將所得數據整理后畫出頻率分布直方圖（如圖所示），請回答下列問題：

（1）次數在100~110之間的頻率是多少？
（2）若次數在110以上為達標，試估計該校全體高一學生的達標率是多少?
（3）根據頻率分布直方圖估計，學生跳繩次數的平均數是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題14分）
高二年級有500名學生，為了了解數學學科的學習情況，現從中隨機抽出若干名學生在一次測試中的數學成績，制成如下頻率分布表：

分組
頻數
頻率

①
0. 025

 
0．050

 
0．200

12
0．300

 
0．275

4
②
[145，155]
 
0．050
合計
 
③
 

成績（分）

 
 

 
（1）根據上面圖表，①②③處的數值分別為 ▲ 、 ▲  、 ▲   ；
（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；
（3）根據題中信息估計總體落在［125，155］中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
某地區在高一年級學完《數學必修1》后進行評估測試．現從所有參加測試的全體學生中隨機抽取500名學生的試卷進行統計分析，就學生的成績制成頻率分布直方圖（如圖）．

（1）在這500名學生中，成績不低于80分的有多少人？
（2）設成績不低于60分為合格，求這次評估測試的合格率；
（3）估計這次評估測試的平均分．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：

（1）估計該校男生的人數；
（2）估計該校學生身高在170~185cm之間的概率；
（3）從樣本中身高在180~190cm之間的男生中任選2人，
求至少有1人身高在185~190cm之間的概率。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某社區為了選拔若干名2010年上海世博會的義務宣傳員，從社區300名志愿者中隨機抽取了50名進行世博會有關知識的測試，成績（均為整數）按分數段分成六組： 第一組,第二組，，第六組，第一、二、三組的人數依次構成等差數列，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．規定成績不低于66分的志愿者入選為義務宣傳員．
（1）求第二組、第三組的頻率并補充完整頻率分布直方圖；
（2）由所抽取志愿者的成績分布，估計該社區有多少志愿者可以入選為義務宣傳員．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某零售店近五個月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱
A
B
C
D
E
E
銷售額 (千萬元)
3
5
6
7
9
9
利潤額(百萬元)
2
3
3
4
5
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關關系；
（2）用最小二乘法計算利潤額關于銷售額的回歸直線方程；
（3）當銷售額為4(千萬元)時，利用（2）的結論估計該零售店的利潤額（百萬元）.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）為研究我校高二年級的男生身高，隨機抽取40名男生，實測身高數據（單位：厘米）如下：

171     173    163    169    166    167    168.5  160    170    165
175      169    167    156    165.5 168    170    184    168    174
165      170    174    161    177     175.5  173    164    175    171.5
176      159    172    181    175.5  165    163    173    170.5  171
（I）依據題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試利用頻率分布的直方圖估計樣本的平均數。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：

身高（cm）
頻數累計
頻數
頻率（％）

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
 
 
 
（Ⅱ）頻率直方圖如下：

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