設,
,且
、
夾角為
,則
等于( )
A. B.
C.
D.
科目:高中數學 來源: 題型:
a |
b |
c |
a |
b |
c |
0 |
a |
b |
c |
a |
b |
b |
c |
a |
c |
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科目:高中數學 來源:2012學年浙江省杭州七校高一第二學期期中聯考數學試卷(解析版) 題型:解答題
在中,滿足
,
是
邊上的一點.
(Ⅰ)若,求向量
與向量
夾角的正弦值;
(Ⅱ)若,
=m (m為正常數) 且
是
邊上的三等分點.,求
值;
(Ⅲ)若且
求
的最小值。
【解析】第一問中,利用向量的數量積設向量與向量
的夾角為
,則
令=
,得
,又
,則
為所求
第二問因為,
=m所以
,
(1)當時,則
=
(2)當時,則
=
第三問中,解:設,因為
,
;
所以即
于是
得
從而
運用三角函數求解。
(Ⅰ)解:設向量與向量
的夾角為
,則
令=
,得
,又
,則
為所求……………2分
(Ⅱ)解:因為,
=m所以
,
(1)當時,則
=
;-2分
(2)當時,則
=
;--2分
(Ⅲ)解:設,因為
,
;
所以即
于是
得
從而---2分
==
=…………………………………2分
令,
則
,則函數
,在
遞減,在
上遞增,所以
從而當
時,
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