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設有一組圓：，下列四個命題（1）存在一條定直線與所有的圓均相切；（2）存在一條定直線與所有的圓均相交；（3）存在一條定直線與所有的圓均不相交；（4）所有的圓均不經過原點.其中真命題的序號是___________.（寫出所有的真命題的序號）
（2）（4）
解析根據圓的方程可知圓心為（k-1，3k），半徑為k2，圓心在直線y=3（x+1）上，所以直線y=3（x+1）必與所有的圓相交，②正確；由C1、C2、C3的圖象可知①③不正確；若存在圓過原點（0，0），則有（-k+1）2+9k2=2k4⇒10k2-2k+1=2k4（k∈N*），因為左邊為奇數，右邊為偶數，故不存在k使上式成立，即所有圓不過原點，④正確．所以真命題的代號是：②④．故答案為：②④
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
直線被圓截得的弦長為_____________
經過點P（5，1），圓心為C（8，-3）的圓的方程為 .
若方程表示圓，且過點可作該圓的兩條切線，則實數的取值范圍為 ．
橢圓，斜率的直線與橢圓相交于點，點是線段的中點，直線（為坐標原點）的斜率是，那么
圓x2+y2+2x+4y-3=0上到直線4x-3y=2的距離為的點數共有 .
與直線和圓都相切的半徑最小的圓的方程是
已知圓,過點的直線,則與的位置關系是___________（填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關系均有可能”）.
已知兩圓。則經過兩圓交點的公共弦所在的直線方程為____ ___
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，下列四個命題
k2，圓心在直線y=3（x+1）上，
被圓
截得的弦長為_____________
方程為 
.
表示圓，且過點
可作該圓的兩條切線，則實數
的取值范圍為 ．
，斜率
的直線
與橢圓相交于點
，點
是線段
的中點，直線
（
為坐標原點）的斜率是
，那么
的點數共有 .
和圓
都相切的半徑最小的圓的方程是 
,
過點
的直線,則
的位置關系是___________（填“相交”、“相切”、“相離”或“三種位置關系均有可能”）.
。則經過兩圓交點的公共弦所在的直線方程為____ ___